Champion du simple des Internationaux du Canada en 1884 et de 1886 à 1889.
Vainqueur du double des Internationaux du Canada de 1886 avec Isidore F. Hellmuth et de 1889 avec R.S. Wood.
Premier président de l’Association canadienne de lawn-tennis et un des 12 fondateurs délégués en 1890.
Avec Hellmuth, a mis sur pied le London Lawn Tennis Club.
De 1886 à 1889, Hyman était le champion du simple des Internationaux du Canada. Il avait également remporté l’épreuve en 1884 et était finaliste en 1883. Il a été couronné champion du double en 1886 et en 1889 et était finaliste en 1887.
Au cours de son mandat à titre de président de l’Association canadienne de lawn-tennis (CLTA), il a décidé d’adopter les règlements de l’All England Lawn Tennis Club en vigueur à Wimbledon. Cela a permis de hausser le statut des Internationaux du Canada au même niveau que les autres tournois internationaux.
« À la fin des années 1880, Charles Hyman était une figure dominante du tennis. Il est devenu le premier président de la CLTA et, avec l’aide de Hellmuth, il a joué un rôle clé dans la création du London Lawn Tennis Club. En 1881, Hyman était le maire de London, en Ontario, le président de sa chambre de commerce et son représentant au parlement. Personne ne comprenait mieux que lui la nécessité d’un Dominion. Son plus important rival était son beau-frère, Isidore Hellmuth, également connu au pays pour ses exploits sur les terrains. » (Peter Ustinov, Advantage Canada).
Hyman et Hellmuth étaient reconnus comme étant les meilleurs joueurs complets de leur époque. Ils réussissaient à varier leur jeu et à produire des coups gagnants de partout sur le terrain. Bien qu’Hellmuth ait introduit le service au-dessus de l’épaule au Canada, c’est Hyman qui en est devenu le maître. Il était un joueur puissant et l’agilité dont il faisait preuve sur le terrain rendait son style très efficace.